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苹果手机发送短信时，如果未显示已送达，可能有以下几种原因。
1、信号问题：由于所处位置信号可能较差，导致短信无法成功发送并显示“已送达”，可以尝试走到信号较好的地方再发送信息。
2、短信内容问题：如果短信内容有敏感词汇或被自动识别为广告信息，可能会被系统拦截或限制发送，可以尝试简化内容或更改表达方式后再次尝试发送。
3、网络设置问题：可能是手机网络设置出现问题，可以尝试还原网络设置或检查相关网络设置是否正确，具体操作是进入“设置”-“通用”-“还原”，选择“还原网络设置”。
4、SIM卡问题：可能是因为SIM卡没有插好或已损坏，可以尝试重新拔插SIM卡或更换SIM卡进行测试，如果近期更换过SIM卡，也有可能是运营商的问题，可以联系运营商查询相关信息。
5、iMessage功能未开启或出现问题：如果使用的是iMessage发送短信，但对方未开启此功能或存在其他问题，也可能导致短信无法成功发送并显示“已送达”，可以尝试更改发送方式或使用普通短信发送，确保自己的Apple ID已经登录并且网络连接正常，如果仍然存在问题，可以重启设备或升级系统试试。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服以获得更多帮助。